Średnia arytmetyczna zestawu liczb 5, 8, 1, 3, x, 8 wynosi 6. Mediana tego zestawu jest równa:
Odpowiedzi do wyboru
- A.2
- B.6 1/2
- C.4
- D.8
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Wyznacza się najpierw wartość x ze średniej arytmetycznej, a następnie oblicza medianę.
## Krok 1: Znalezienie wartości x
Średnia arytmetyczna wynosi 6, więc:
(5 + 8 + 1 + 3 + x + 8)/6 = 6
Mnoży się obie strony przez 6:
5 + 8 + 1 + 3 + x + 8 = 36
Upraszcza się:
25 + x = 36
x = 11
## Krok 2: Uporządkowanie zestawu
Zestaw liczb to: 5, 8, 1, 3, 11, 8
Porządkuję rosnąco:
1, 3, 5, 8, 8, 11
## Krok 3: Obliczenie mediany
Mamy 6 liczb (parzysta liczba elementów), więc mediana jest średnią arytmetyczną dwóch środkowych wartości.
Środkowe wartości to 3. i 4. element ciągu uporządkowanego: - 3. element: 5 - 4. element: 8
Mediana:
Me = (5 + 8)/2 = 13/2 = 6 1/2
Odpowiedź: B
Statystyka: Średnia, mediana, dominanta i odchylenie standardowe oraz odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów.