Przejdź do treści
Arkusze

Matura sierpień 2021

35 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Liczba 9^(-10) · 3¹⁹ jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
2

Liczba log₆9+2log₆2 jest równa

Logarytmy1 pkt
3

Liczba x stanowi 80% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to

Procenty1 pkt
4

Dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+8y)² jest równe

Wyrażenia algebraiczne1 pkt
5

Liczba (-2) jest rozwiązaniem równania

Równania i nierówności1 pkt
6

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-(2-6x)/4 ≥ 2x+1 jest przedział

Równania i nierówności1 pkt
7

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-2x+4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2...

Funkcja liniowa1 pkt
8

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=ax+4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym tej funkcji...

Funkcja liniowa1 pkt
9

Prosta k przechodzi przez punkt A=(2,-3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45° (zobacz...

Geometria analityczna1 pkt
10

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-2(x+3)(x-5). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji...

Funkcja kwadratowa1 pkt
11

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x²+4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem wartości funkcji f...

Funkcje1 pkt
12

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem...

Funkcja kwadratowa1 pkt
13

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa 2...

Ciągi1 pkt
14

Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 1001 jest równa

Liczby rzeczywiste1 pkt
15

Trójwyrazowy ciąg (2,x,18) jest rosnącym ciągiem geometrycznym. Wtedy

Ciągi1 pkt
16

Kąt α jest ostry i sin α=7/25. Wynika stąd, że

Trygonometria1 pkt
17

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest...

Planimetria1 pkt
18

Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i...

Planimetria1 pkt
19

Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie...

Planimetria1 pkt
20

Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 70. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano...

Planimetria1 pkt
21

W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(1,−2) oraz B=(3,1). Współczynnik kierunkowy prostej AB jest...

Funkcja liniowa1 pkt
22

Prosta k ma równanie y=−4/7 x+24. Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest...

Funkcja liniowa1 pkt
23

Punkty A=(3,7) i C=(−4,6) są końcami przekątnej kwadratu ABCD. Promień okręgu opisanego na tym kwadracie...

Geometria analityczna1 pkt
24

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 2 (zobacz rysunek). Pole powierzchni...

Stereometria1 pkt
25

Przekątna sześcianu jest równa 6. Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa

Stereometria1 pkt
26

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest

Liczby rzeczywiste1 pkt
27

W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest...

Prawdopodobieństwo1 pkt
28

Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 8. Wtedy x jest równe

Statystyka1 pkt
29

Rozwiąż nierówność x²−5 ≥ 4x.

Równania i nierówności2 pkt
30

Rozwiąż równanie (x+8)/(x-7)=2x.

Równania i nierówności2 pkt
31

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b spełniona jest nierówność...

Równania i nierówności2 pkt
32

W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30° . Na...

Planimetria2 pkt
33

Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD tego trapezu przecinają się w punkcie...

Planimetria2 pkt
34

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną...

Prawdopodobieństwo2 pkt
35

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=(5-3n)/7 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trójwyrazowy...

Ciągi5 pkt
Przelicz punkty na procenty

Arkusz maturalny: Matura sierpień 2021

Arkusz zawiera 35 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Potęgi i pierwiastki, Logarytmy, Procenty, Wyrażenia algebraiczne, Równania i nierówności, Funkcja liniowa, Geometria analityczna, Funkcja kwadratowa, Funkcje, Ciągi, Liczby rzeczywiste, Trygonometria, Planimetria, Stereometria, Prawdopodobieństwo, Statystyka.

Karta wzorówW
KalkulatorK