Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-x²+4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-∞, -2⟩
- B.⟨2, +∞)
- C.⟨-4, +∞)
- D.(-∞, 4⟩
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Kojarząc jak wygląda wykres funkcji kwadratowej f(x)=x², powinniśmy samodzielnie przekształcić jej wykres do postaci f(x)=-x²+4 (minus przed x² sprawia, że funkcję opisaną wzorem x² musimy narysować do góry nogami, a +4 na końcu wzoru oznacza, że dodatkowo całość trzeba podnieść o 4 jednostki do góry). Całość będzie wyglądać następująco:
Krok 2. Odczytanie zbioru wartości funkcji.
Spoglądamy na naszą zieloną funkcję i na oś OY, bo to z niej odczytujemy wartości przyjmowane przez funkcję. Widzimy wyraźnie, że funkcja ta przyjmuje wartości od minus nieskończoności do 4, zatem zbiorem wartości jest przedział (-∞,4⟩.
Funkcje: Dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia wykresu.