Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek - od jednego do sześciu oczek. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy 12. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 1/9
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.
Na każdej kostce może wypaść jeden z sześciu wyników. Skoro rzucamy niezależnie dwoma kostkami, to liczba wszystkich zdarzeń elementarnych będzie równa |Ω|=6 · 6=36.
Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniem sprzyjającym są wszystkie te rzuty, których wynik mnożenia jest równy 12. Wypiszmy zatem wszystkie interesujące nas kombinacje:
(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)
Z naszej rozpiski wynika, że jedynie cztery przypadki spełniają warunki zadania, stąd też możemy napisać, że |A|=4.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
P(A)=|A|/|Ω|=4/36=1/9
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.