Trójwyrazowy ciąg (2,x,18) jest rosnącym ciągiem geometrycznym. Wtedy
Odpowiedzi do wyboru
- A.x=16
- B.x=10
- C.x=6
- D.x=9
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Obliczenie wartości x
Z własności ciągów geometrycznych wiemy, że dla trzech kolejnych wyrazów takiego ciągu zachodzi następująca własność:
a₂²=a₁ · a₃
Podstawiając dane z treści zadania, otrzymamy:
x²=2 · 18 x²=36 x=6 x=-6
Krok 2. Weryfikacja otrzymanych wyników.
Otrzymaliśmy dwie wartości, czyli x=6 oraz x=-6. To drugie rozwiązanie musimy jednak odrzucić, bo dla x=-6 nasz ciąg nie będzie rosnący, tylko będzie niemonotoniczny. To oznacza, że rozwiązaniem tego zadania jest jedyni x=6.
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.