Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.
Odpowiedzi do wyboru
- A.f(x)=x²-6x+11
- B.f(x)=-x²+x+2
- C.f(x)=x²-6x-7
- D.f(x)=-x²+6x-7
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Z wykresu wynika, że ramiona naszej paraboli są skierowane do dołu, a to oznacza, że współczynnik kierunkowy a musi być ujemny. Taką sytuację mamy jedynie w odpowiedzi B oraz D i tylko one będą już przez nas rozpatrywane.
Spójrzmy teraz na miejsce przecięcia się wykresu z osią OY. Znajduje się ono pod osią OX, a to oznacza, że współczynnik c musi być ujemny. Taką sytuację mamy właśnie w odpowiedzi D, zatem poszukiwanym wzorem funkcji będzie f(x)=-x²+6x-7.
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.