Matura sierpień 2020

Liczba (√(5)+2√(3))² jest równa

Liczba (4)√(9 · √(3)) można zapisać w postaci

Liczba 2log 5+3log 2 jest równa

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 5(4-x)/2 < x jest liczba

W zestawie 250 liczb występują jedynie liczby 4 i 2. Liczba 4 występuje 128 razy, a liczba 2...

Na początku miesiąca komputer kosztował 3 500 zł. W drugiej dekadzie tego miesiąca cenę komputera obniżono o...

Funkcje liniowe f i g określone wzorami f(x) =-4x + 12 i g(x) =-2x + k + 3 mają wspólne miejsce zerowe...

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = -(x + 9)² + m jest przedział...

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)= 1/3 x² + 4x + 7 jest prosta o...

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c. Stąd...

Rozwiązaniem równania (x²-3x)/(x²+x)=0 jest liczba

Do okręgu o środku w punkcie S = (2, 4) należy punkt P = (1, 3). Długość tego okręgu jest równa

Prosta l jest równoległa do prostej y=-1/2 x+2. Na prostej l leży punkt P=(0,7). Zatem równanie...

Punkt S=(4, 8) jest środkiem odcinka PQ, którego koniec P leży na osi 0y, a koniec Q - na osi Ox...

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość CD dzieli go na dwa takie...

Punkty P = (-3, 4) i O = (0, 0) leżą na jednej prostej. Kąt α jest kątem nachylenia tej prostej do...

Kąt α jest ostry oraz sin α=2√(5)/5. Wtedy

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n > 1, są dane dwa wyrazy: a₁=2 i...

Funkcja f jest określona wzorem f(x) =(1/2)^x dla wszystkich liczb rzeczywistych x...

Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne (tabela poniżej). | x | a | 3 | 8 | | --- | --- |...

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania

Dane są punkty A = (4,1), B = (1,3), C = (4,-1). Pole trójkąta ABC jest równe

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2020 i podzielnych przez 4?

Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o...

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

Rozwiąż nierówność: -2x²+5x+3 ≤ 0.

Dany jest trzywyrazowy ciąg (x + 2, 4x + 2, x + 11). Oblicz wszystkie wartości x, dla których ten ciąg jest...

Wykaż, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność a(a + b) + b² > 3ab

Dwa okręgi o promieniach r = 2 i R = 6 są styczne zewnętrznie i są styczne do wspólnej prostej k. Wykaż, że...

Rozwiąż równanie (x³+8)(x²-9)=0

W pudełku jest 8 kul, z czego 5 białych i 3 czarne. Do tego pudełka dołożono n kul białych...

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym podstawa AB ma długość 12, a każde z ramion AC i BC...

Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola jego podstawy. Wysokość tego stożka jest równa 12...

Prosta o równaniu y = -2x + 7 jest symetralną odcinka PQ, gdzie P = (4,5). Oblicz współrzędne punktu Q.