Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)= 1/3 x² + 4x + 7 jest prosta o równaniu
Odpowiedzi do wyboru
- A.x=-6
- B.y=-6
- C.x=-2
- D.y=-2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Oś symetrii zawsze przechodzi przez wierzchołek paraboli:
Widzimy więc, że musimy poznać współrzędną p wierzchołka naszej paraboli, a w tym celu możemy posłużyć się następującym wzorem:
p=-b/(2a)
Współczynniki b oraz a odczytamy wprost ze wzoru funkcji f(x)=1/3 x²+4x+7. Funkcja ta jest zapisana w postaci ogólnej f(x)=ax²+bx+c, zatem widzimy, że w naszym przypadku a=1/3 oraz b=4. Podstawiając te współczynniki do wzoru na współrzędną p, otrzymamy:
p=-4/(2 · 1/3) p=-4/(2/3) p=(-4) · 3/2 p=-6
To oznacza, że osią symetrii będzie prosta o równaniu x=-6.
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.