Dane są punkty A = (4,1), B = (1,3), C = (4,-1). Pole trójkąta ABC jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.3
- B.6
- C.8
- D.16
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-sierpie-2020-22.png]
Znając współrzędne trzech wierzchołków trójkąta, możemy obliczyć jego pole korzystając ze wzoru:
P_(ABC)=1/2 · |(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)|
Teraz wystarczy już tylko podstawić do tego wzoru odpowiednie współrzędne, zatem:
P_(ABC)=1/2 · |(1-4)(-1-1)-(3-1)(4-4)| P_(ABC)=1/2 · |(-3)(-2)-(2) · 0| P_(ABC)=1/2 · |6-0| P_(ABC)=1/2 · 6 P_(ABC)=3
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.