Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = -(x + 9)² + m jest przedział (-∞, -5⟩. Wtedy
Odpowiedzi do wyboru
- A.m=5
- B.m=-5
- C.m=-9
- D.m=9
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Funkcja zapisana jest w postaci kanonicznej f(x)=a(x-p)²+q. Możemy więc zauważyć, że parametr m jest równy współrzędnej q wierzchołka paraboli.
Z własności funkcji kwadratowych wynika, że funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość w swoim wierzchołku. Nasza funkcja ma ramiona paraboli skierowane do dołu (bowiem współczynnik a jest ujemny), czyli w wierzchołku będzie przyjmowana największa wartość tej funkcji. Ze zbioru wartości wynika, że największą wartością funkcji jest -5, czyli że q=-5. To oznacza, że tym samym m=-5.
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.