Liczba (√(5)+2√(3))² jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.11
- B.17
- C.17+4√(15)
- D.15+2√(15)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia (a+b)²=a²+2ab+b² możemy zapisać, że:
(√(5)+2√(3))²=(√(5))²+2 · √(5) · 2√(3)+(2√(3))²= =5+4√(15)+4 · 3=5+4√(15)+12=17+4√(15)
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.