Prosta l jest równoległa do prostej y=-1/2 x+2. Na prostej l leży punkt P=(0,7). Zatem równanie prostej l ma postać
Odpowiedzi do wyboru
- A.y=2x
- B.y=2x+7
- C.y=-1/2 x
- D.y=-1/2 x+7
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Ustalenie wartości współczynnika a prostej l.
Dwie proste są względem siebie równoległe tylko wtedy, gdy mają jednakowe współczynniki a. To oznacza, że prosta l musi mieć współczynnik a=-1/2.
Krok 2. Ustalenie wartości współczynnika b prostej l.
Punkt P należący do prostej l jest bardzo charakterystyczny - jest to miejsce przecięcia się prostej z osią OY. Z własności prostych wiemy, że w takiej sytuacji współczynnik b=7.
To oznacza, że prosta l wyraża się równaniem y=-1/2 x+7.
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.