Liczba (4)√(9 · √(3)) można zapisać w postaci
Odpowiedzi do wyboru
- A.3^(5/8)
- B.3^(11/4)
- C.3^(1/4)
- D.3^(9/8)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
W tym zadaniu musimy poprawnie skorzystać z działań na potęgach i pierwiastkach. Wiedząc, że 9=3² i że √(3)=3^(1/2) możemy całość rozpisać w następujący sposób:
(4)√(9 · √(3))=(4)√(3² · 3^(1/2))=(4)√(3^(2+1/2))=(4)√(3^(5/2))=(3^(5/2))^(1/4)=3^(5/2 · 1/4)=3^(5/8)
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.