Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o 9 większa od liczby wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa. Podstawą każdej z tych brył jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.dziewięciokąt.
- B.ośmiokąt.
- C.osiemnastokąt.
- D.dzicsięciokąt.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-sierpie-2020-24.png]
Graniastosłup mający n-kąt w podstawie ma 2n wierzchołków.
Ostrosłup mający n-kąt w podstawie ma n+1 wierzchołków.
Z treści zadania wynika, że liczba wierzchołków graniastosłupa jest o 9 większa, zatem:
W_(graniastosłupa)=W_(ostrosłupa)+9 2n=n+1+9 2n=n+10 n=10
To oznacza, że w podstawie znajduje się dziesięciokąt.
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.