Matura próbna styczeń 2013

31 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

Liczbę x=2² · 16^(-4) można zapisać w postaci

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Hania pokonuje drogę S=100 m z domu do szkoły w czasie 30 min . Z jaką średnią prędkością idzie Hania?

Inne1 pkt

Prostą przechodzącą przez punkt A = (1,1) i równoległą do prostej y=0,5x-1 opisuje równanie

Geometria analityczna1 pkt

Dziedziną wyrażenia wymiernego (36-x²)/(6-x)(x³-1) jest zbiór

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=2x-3 o 2 jednostki w prawo i 4 jednostki w górę, to otrzymamy wykres...

Funkcje1 pkt

Zbiorem wartości funkcji f określonej wzorem f(x)=3^(x+2)-3 jest zbiór

Funkcje1 pkt

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości 9 jest równe

Planimetria1 pkt

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 8 i 6. Sinus większego z kątów ostrych tego trójkąta jest...

Trygonometria1 pkt

Proste y=-3x+4 i y= (1/3 a²-4/3)x są prostopadłe, jeżeli

Geometria analityczna1 pkt

Odcinek długości 2,4 m podzielono w stosunku 2:3:5. Najdłuższy z wyznaczonych odcinków ma długość

Inne1 pkt

Zbiorem rozwiązań nierówności x² < 4 jest

Równania i nierówności1 pkt

Suma odwrotności pierwiastków wielomianu W(x)=4x³-x²-4x+1 jest równa

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

Liczba 2log_(1/5) 125 jest równa

Logarytmy1 pkt

Liczba x=3√(2) jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x²-2a, gdy a jest równe

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

Wyniki sprawdzianu z matematyki przedstawione są w tabeli: | Ocena | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | --- | --- | --- | --- |...

Statystyka1 pkt

Wyrażenie (1-sin² α)/(1/tg²α) , gdzie α jest kątem ostrym...

Trygonometria1 pkt

Funkcja kwadratowa y=x²+bx+c jest malejąca dla x ∈ (-∞;2⟩ a zbiorem jej wartości jest przedział...

Funkcja kwadratowa1 pkt

Ciąg a_n jest określony wzorem a_n=(-2)^(3n) · (n²-4) dla n ≥ 1. Wówczas

Ciągi1 pkt

Odległość z Elbląga do Legnicy jest równa 468 km, natomiast po zaokrągleniu do setek kilometrów 500 km. Błąd...

Statystyka1 pkt

Liczby 2; 2x-1; 0,5 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem monotonicznego ciągu...

Ciągi1 pkt

Zbiór rozwiązań nierówności |x+3|>4 jest przedstawiony na rysunku

Równania i nierówności1 pkt

W pudełku są 4 kule białe i x kul czerwonych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej jest równe...

Prawdopodobieństwo1 pkt

Objętość sześcianu, w którym przekątna ściany bocznej ma długość √(2)/4, jest równa

Stereometria1 pkt

Proste DE i CB oraz EF i AC są równoległe. Oblicz długość odcinka EB, jeżeli AE = 2,5...

Geometria analityczna2 pkt

Oblicz wartość wyrażenia tg²α-3cos ²α, jeżeli sin α=√(3)/2 i...

Trygonometria2 pkt

Uzasadnij, że równanie x²+(b-2)x-2b=0 dla dowolnej liczby rzeczywistej b ma przynajmniej jedno rozwiązanie.

Równania i nierówności2 pkt

Wykaż, że wysokość CD trójkąta prostokątnego ABC poprowadzona z wierzchołka C kąta prostego dzieli...

Geometria analityczna2 pkt

O pewnym ciągu arytmetycznym wiadomo, że ma dziesięć wyrazów. Suma jego wyrazów o numerach nieparzystych jest równa...

Ciągi4 pkt

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Co jest bardziej prawdopodobne: wyrzucenie jednej reszki czy wyrzucenie orła w...

Prawdopodobieństwo4 pkt

Wyznacz współrzędne punktu A', który jest symetryczny do punktu A = (3, 2) względem prostej...

Geometria analityczna6 pkt

Krawędź sześcianu jest o 4 krótsza od jego przekątnej. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu.

Stereometria5 pkt

Przelicz punkty na procenty

Matura próbna styczeń 2013

Arkusz maturalny: Matura próbna styczeń 2013