Liczba x=3√(2) jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x²-2a, gdy a jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.18
- B.-18
- C.9
- D.18√(2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Skoro x = 3√(2) jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x² - 2a, to musi spełniać równanie W(x) = 0.
Krok 1: Podstawia się x = 3√(2) do wielomianu
W(3√(2)) = (3√(2))² - 2a
Krok 2: Oblicza się (3√(2))²
(3√(2))² = 3² · (√(2))² = 9 · 2 = 18
Krok 3: Podstawia się do równania W(3√(2)) = 0
18 - 2a = 0
Krok 4: Rozwiązuje się równanie
18 = 2a
a = 18/2 = 9
Sprawdzenie: Dla a = 9 wielomian to W(x) = x² - 18, więc: W(3√(2)) = 18 - 18 = 0 ✓
Odpowiedź: C
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.