Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Liczba x=3√(2) jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x²-2a, gdy a jest równe

Odpowiedzi do wyboru

  • A.18
  • B.-18
  • C.9
  • D.18√(2)

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: C

Skoro x = 3√(2) jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x² - 2a, to musi spełniać równanie W(x) = 0.

Krok 1: Podstawia się x = 3√(2) do wielomianu

W(3√(2)) = (3√(2))² - 2a

Krok 2: Oblicza się (3√(2))²

(3√(2))² = 3² · (√(2))² = 9 · 2 = 18

Krok 3: Podstawia się do równania W(3√(2)) = 0

18 - 2a = 0

Krok 4: Rozwiązuje się równanie

18 = 2a

a = 18/2 = 9

Sprawdzenie: Dla a = 9 wielomian to W(x) = x² - 18, więc: W(3√(2)) = 18 - 18 = 0 ✓

Odpowiedź: C

Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.

Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura próbna styczeń 2013.

Kategoria: Wyrażenia algebraiczne

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura próbna styczeń 2013

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK