Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

W pudełku są 4 kule białe i x kul czerwonych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej jest równe 3/5, gdy

Odpowiedzi do wyboru

  • A.x=6
  • B.x=8
  • C.x=10
  • D.x=12

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: A

Oznaczmy przez x liczbę kul czerwonych w pudełku.

Krok 1: Ustalamy całkowitą liczbę kul w pudełku.

Całkowita liczba kul = 4 + x

Krok 2: Zapisujemy prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej.

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej to: P(czerwona) = liczba kul czerwonych/(całkowita liczba kul) = x/(4+x)

Krok 3: Korzystamy z warunku zadania.

Wiemy, że to prawdopodobieństwo równa się 3/5, zatem: x/(4+x) = 3/5

Krok 4: Rozwiązujemy równanie.

Mnożymy obie strony przez 5(4+x): 5x = 3(4+x)

Rozwijamy prawą stronę: 5x = 12 + 3x

Przenosimy 3x na lewą stronę: 5x - 3x = 12

2x = 12

x = 6

Krok 5: Sprawdzenie.

Przy x = 6: prawdopodobieństwo = 6/(4+6) = 6/10 = 3/5 ✓

Odpowiedź: A

Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura próbna styczeń 2013.

Kategoria: Prawdopodobieństwo

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura próbna styczeń 2013

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK