W pudełku są 4 kule białe i x kul czerwonych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej jest równe 3/5, gdy
Odpowiedzi do wyboru
- A.x=6
- B.x=8
- C.x=10
- D.x=12
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Oznaczmy przez x liczbę kul czerwonych w pudełku.
Krok 1: Ustalamy całkowitą liczbę kul w pudełku.
Całkowita liczba kul = 4 + x
Krok 2: Zapisujemy prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej to: P(czerwona) = liczba kul czerwonych/(całkowita liczba kul) = x/(4+x)
Krok 3: Korzystamy z warunku zadania.
Wiemy, że to prawdopodobieństwo równa się 3/5, zatem: x/(4+x) = 3/5
Krok 4: Rozwiązujemy równanie.
Mnożymy obie strony przez 5(4+x): 5x = 3(4+x)
Rozwijamy prawą stronę: 5x = 12 + 3x
Przenosimy 3x na lewą stronę: 5x - 3x = 12
2x = 12
x = 6
Krok 5: Sprawdzenie.
Przy x = 6: prawdopodobieństwo = 6/(4+6) = 6/10 = 3/5 ✓
Odpowiedź: A
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.