Przejdź do treści
Arkusze

Matura maj 2022

35 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Liczba (2√(8)-3√(2))² jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
2

Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x=3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia...

Wyrażenia algebraiczne1 pkt
3

Liczba 4log₄2+2log₄8 jest równa

Logarytmy1 pkt
4

Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym...

Procenty1 pkt
5

Liczba 3^(2+1/4) jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
6

Rozwiązaniem układu równań 11x-11y=1 22x+22y=-1 jest para liczb: x=x₀, y=y₀...

Układy równań1 pkt
7

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 2/5-x/3 > x/5 jest przedział

Równania i nierówności1 pkt
8

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x²-9)(x+1)=0 jest równy

Równania i nierówności1 pkt
9

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Iloczyn f(-3) · f(0) · f(4) jest równy

Funkcje1 pkt
10

Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze ⟨-4,5⟩. Funkcję g...

Funkcje1 pkt
11

Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=-1/3(x+3)+5 jest liczba

Funkcja liniowa1 pkt
12

Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=3x²+bx+c jest parabola o wierzchołku w punkcie W=(-3,2). Wzór tej funkcji w...

Funkcja kwadratowa1 pkt
13

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(2n²-30n)/n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wtedy a₇...

Ciągi1 pkt
14

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, a₅=-31 oraz a₁₀=-66...

Ciągi1 pkt
15

Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, są...

Ciągi1 pkt
16

Liczba cos 12° · sin 78° +sin 12° · cos 78° jest równa

Trygonometria1 pkt
17

Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku S. Punkt D jest punktem przecięcia cięciwy AC i średnicy...

Planimetria1 pkt
18

Punkty A, B, P leżą na okręgu o środku S i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt...

Planimetria1 pkt
19

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 6√(3). Pole tego trójkąta jest równe

Planimetria1 pkt
20

Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę 120° . Pole tego...

Planimetria1 pkt
21

Punkty A=(-2,6) oraz B=(3,b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b...

Geometria analityczna1 pkt
22

Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach: k: y=-x+1 l: ...

Geometria analityczna1 pkt
23

Punkty K=(4,-10) i L=(b,2) są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa...

Geometria analityczna1 pkt
24

Punkty A=(-4,4) i B=(4,0) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość

Geometria analityczna1 pkt
25

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego graniastosłupa...

Stereometria1 pkt
26

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkty E, F, G, B są wierzchołkami ostrosłupa EFGB...

Stereometria1 pkt
27

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest

Liczby rzeczywiste1 pkt
28

Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: 2x, 4, 6, 8, 11, 13 jest równa 5. Wynika stąd, że

Statystyka1 pkt
29

Rozwiąż nierówność: 3x²-2x-9 ≥ 7

Równania i nierówności2 pkt
30

W ciągu arytmetycznym a_n, określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, a₁=-1 i a₄=8. Oblicz sumę...

Ciągi2 pkt
31

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b takich, że b ≠ a, spełniona jest...

Równania i nierówności2 pkt
32

Kąt α jest ostry i tg α=2. Oblicz wartość wyrażenia sin² α.

Trygonometria2 pkt
33

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w takim...

Planimetria2 pkt
34

Ze zbioru dziewięcioelementowego M={1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie...

Prawdopodobieństwo2 pkt
35

Wykres funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c ma z prostą o równaniu y=6 dokładnie jeden...

Funkcja kwadratowa5 pkt
Przelicz punkty na procenty

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2022

Matura maj 2022 matematyka - rozwiązania wszystkich zadań krok po kroku

Kompletne rozwiązania wszystkich zadań z matury maj 2022 z matematyki. Każde zadanie wyjaśnione krok po kroku z pełnym tokiem rozumowania.

Arkusz maturalny

Arkusz maturalny: Matura maj 2022

Arkusz zawiera 35 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Potęgi i pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Logarytmy, Procenty, Układy równań, Równania i nierówności, Funkcje, Funkcja liniowa, Funkcja kwadratowa, Ciągi, Trygonometria, Planimetria, Geometria analityczna, Stereometria, Liczby rzeczywiste, Statystyka, Prawdopodobieństwo.

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2022

Karta wzorówW
KalkulatorK