Matura maj 2022

Liczba (2√(8)-3√(2))² jest równa

Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x=3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia...

Liczba 4log₄2+2log₄8 jest równa

Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym...

Liczba 3^(2+1/4) jest równa

Rozwiązaniem układu równań 11x-11y=1 22x+22y=-1 jest para liczb: x=x₀, y=y₀...

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 2/5-x/3 > x/5 jest przedział

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x²-9)(x+1)=0 jest równy

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Iloczyn f(-3) · f(0) · f(4) jest równy

Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze ⟨-4,5⟩. Funkcję g...

Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=-1/3(x+3)+5 jest liczba

Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=3x²+bx+c jest parabola o wierzchołku w punkcie W=(-3,2). Wzór tej funkcji w...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(2n²-30n)/n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wtedy a₇...

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, a₅=-31 oraz a₁₀=-66...

Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, są...

Liczba cos 12° · sin 78° +sin 12° · cos 78° jest równa

Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku S. Punkt D jest punktem przecięcia cięciwy AC i średnicy...

Punkty A, B, P leżą na okręgu o środku S i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt...

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 6√(3). Pole tego trójkąta jest równe

Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę 120° . Pole tego...

Punkty A=(-2,6) oraz B=(3,b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b...

Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach: k: y=-x+1 l: ...

Punkty K=(4,-10) i L=(b,2) są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa...

Punkty A=(-4,4) i B=(4,0) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego graniastosłupa...

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkty E, F, G, B są wierzchołkami ostrosłupa EFGB...

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest

Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: 2x, 4, 6, 8, 11, 13 jest równa 5. Wynika stąd, że

Rozwiąż nierówność: 3x²-2x-9 ≥ 7

W ciągu arytmetycznym a_n, określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, a₁=-1 i a₄=8. Oblicz sumę...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b takich, że b ≠ a, spełniona jest...

Kąt α jest ostry i tg α=2. Oblicz wartość wyrażenia sin² α.

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w takim...

Ze zbioru dziewięcioelementowego M={1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie...

Wykres funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c ma z prostą o równaniu y=6 dokładnie jeden...