Rozwiązaniem układu równań 11x-11y=1 22x+22y=-1 jest para liczb: x=x₀, y=y₀. Wtedy
Odpowiedzi do wyboru
- A.x₀ > 0 i y₀ > 0
- B.x₀ > 0 i y₀ < 0
- C.x₀ < 0 i y₀ > 0
- D.x₀ < 0 i y₀ < 0
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Celem zadania jest po prostu rozwiązanie podanego układu równań. Możemy to zrobić na wiele sposobów, ale najprościej będzie chyba wymnożyć pierwsze równanie przez 2 i następnie dodać te równania stronami:
11x-11y=1 / · 2 22x+22y=-1
22x-22y=2 22x+22y=-1
Dodając teraz równania stronami, otrzymamy:
44x=1 x=1/44
Znając wartość x=1/44 możemy teraz obliczyć wartość y. W tym celu wystarczy podstawić x=1/44 do jednego z równań z układu (np. pierwszego), otrzymując:
11x-11y=1 11 · 1/44-11y=1 11/44-11y=1 1/4-11y=1 -11y=3/4 y=-3/44
To oznacza, że x₀ > 0 i y₀ < 0.
Układy równań: Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu.