Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=3x²+bx+c jest parabola o wierzchołku w punkcie W=(-3,2). Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to
Odpowiedzi do wyboru
- A.f(x)=3(x-3)²+2
- B.f(x)=3(x+3)²+2
- C.f(x)=(x-3)²+2
- D.f(x)=(x+3)²+2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Postać kanoniczna związana jest z wierzchołkiem paraboli W=(p;q) i wygląda następująco:
f(x)=a(x-p)²+q
Podstawiając współrzędne wierzchołka W=(-3,2), otrzymamy:
f(x)=a(x-(-3))²+2 f(x)=a(x+3)²+2
Do pełnego wzoru brakuje nam znajomości współczynnika a. Z zapisanej postaci ogólnej funkcji kwadratowej f(x)=3x²+bx+c wynika, że współczynnik a=3. Skoro tak, to poszukiwanym przez nas wzorem jest:
f(x)=3(x+3)²+2
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.