Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 6√(3). Pole tego trójkąta jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.3√(3)
- B.4√(3)
- C.27√(3)
- D.36√(3)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-maj-2022-19.png]
Krok 2. Obliczenie długości boku trójkąta równobocznego.
Wzór na wysokość trójkąta równobocznego zapisujemy jako
h=a√(3)/2
Skoro ta wysokość jest równa 6√(3), to:
6√(3)=a√(3)/2 12√(3)=a√(3) a=12
Krok 3. Obliczenie pola powierzchni trójkąta równobocznego.
Korzystając ze wzoru na pole powierzchni trójkąta równobocznego, możemy zapisać, że:
P=a²√(3)/4 P=12² · √(3)/4 P=144√(3)/4 P=36√(3)
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.