Matura próbna Operon listopad 2019

Wartość wyrażenia $(\sqrt{3}-\sqrt{6})^2$ jest równa:

Zbiorem rozwiązań nierówności $|x|\le 4$ jest przedział:

Liczba $3\log 2+\log 5^3$ jest równa:

Cenę pewnego towaru obniżono dwukrotnie: najpierw o $20\%$, a następnie o $10\%$. Końcowa cena tego towaru jest niżs...

Suma liczb $0{,}3(7)$ i $0{,}(7)$ zapisana w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego to:

Funkcja $f$ przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od $1$ jej największy dzielnik będący liczbą pierwsz...

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej $f(x)=\frac{1}{7}(x-5)(x+9)$ jest prosta o równaniu:

Funkcja liniowa $f(x)=(m^2-3)x+2$ jest rosnąca wtedy, gdy:

W trójkącie równoramiennym $ABC$, w którym $|AC|=|BC|$ poprowadzono dwusieczne kątów $ABC$ i $ACB$. Dwusieczne t...

Pole trapezu jest równe $20\ \text{cm}^2$, a odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość $4$ cm. Wysokości tego...

Rozwiązaniem równania $(2x-5)(3x+2)=(3x+2)(x+5)$ są liczby:

W trójkącie przedstawionym na rysunku sinus kąta ostrego $\alpha$ jest równy:

Funkcja, której wykres przedstawiono na rysunku jest rosnąca:

Szósty wyraz ciągu arytmetycznego $(a_n)$ jest równy zero. Suma jedenastu wyrazów tego ciągu ma wartość:

W ciągu geometrycznym, który ma sześć wyrazów, dane są $a_3=\frac{1}{2}$ i $a_6=\frac{1}{16}$. Zatem:

Sześciu robotników wykonało pewną pracę w ciągu $6$ godzin i $20$ minut. Ośmiu robotników pracujących z taką samą wy...

Stosunek obwodów dwóch sześciokątów foremnych wynosi $\frac{3}{4}$, a długość boku większego z nich jest równa $12$...

Funkcję $f(x)$ przesunięto wzdłuż osi układu współrzędnych, otrzymując funkcję o wzorze $g(x)=f(x+4)$. Wobec tego fu...

Równanie $\frac{x^2-9}{x-3}=0$:

Bok trójkąta równobocznego ma długość $8$ cm. Odległość środka ciężkości tego trójkąta od jego boków jest równa:

Mediana uporządkowanego zestawu danych: $4, 6, a, b, 8, 9$ wynosi $7{,}5$. Brakującymi wartościami $a$ i $b$ mog...

Przekątna sześcianu ma długość $6$ cm. Objętość tego sześcianu jest równa:

Kąt rozwarcia stożka jest równy $30^\circ$, a tworząca tego stożka ma długość $8$ cm. Pole przekroju osiowego tego...

Trzycyfrowy kod aktywacyjny bramy wejściowej ma następującą postać: litera, cyfra, litera. Litera jest wybierana spośród...

Rzucono $10$ razy standardową sześcienną kostką do gry. Średnia arytmetyczna liczb oczek uzyskanych w pierwszych $6$...

Rozwiąż nierówność $2^{13}\cdot x-3\cdot 4^6\lt 8^4(3x-5)$.

Na trójkącie o bokach długości $\sqrt{5}, \sqrt{15}, \sqrt{10}$ opisano okrąg. Oblicz długość promienia tego okręgu.

Sprawdź, czy punkty $A=(-2,3)$, $B=(2,5)$, $C=(2\sqrt{2},4+\sqrt{2})$ są współliniowe.

Uzasadnij, że równanie $x^2+(a-1)x-a=0$ dla dowolnej liczby rzeczywistej $a$ ma przynajmniej jedno rozwiązanie.

Suma długości boku kwadratu i jego przekątnej jest równa $1$. Oblicz długość przekątnej tego kwadratu. Wynik zapisz w...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że...

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy $r=-4$. Jeśli pierwszą i drugą liczbę powiększymy o $3$, a trzecią po...

Podstawą ostrosłupa $ABCDE$ jest kwadrat, a spodek $F$ wysokości $EF$ ostrosłupa jest środkiem krawędzi $AD$ (pa...

W gospodarstwie ogrodniczym zapakowano $480$ róż do pewnej liczby kartonów. Gdyby jednak do każdego kartonu włożono o...