Matura próbna Operon listopad 2019

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

Wartość wyrażenia (√(3)-√(6))² jest równa:

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Zbiorem rozwiązań nierówności |x| ≤ 4 jest przedział:

Równania i nierówności1 pkt

Liczba 3log 2+log 5³ jest równa:

Logarytmy1 pkt

Cenę pewnego towaru obniżono dwukrotnie: najpierw o 20%, a następnie o 10%. Końcowa cena tego towaru jest...

Procenty1 pkt

Suma liczb 0,3(7) i 0,(7) zapisana w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego to:

Liczby rzeczywiste1 pkt

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 jej największy dzielnik będący liczbą...

Funkcje1 pkt

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x)=1/7(x-5)(x+9) jest prosta o równaniu:

Funkcja kwadratowa1 pkt

Funkcja liniowa f(x)=(m²-3)x+2 jest rosnąca wtedy, gdy:

Funkcja liniowa1 pkt

W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC| poprowadzono dwusieczne kątów ABC i ACB. Dwusieczne...

Planimetria1 pkt

Pole trapezu jest równe 20 cm², a odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 4 cm. Wysokości...

Planimetria1 pkt

Rozwiązaniem równania (2x-5)(3x+2)=(3x+2)(x+5) są liczby:

Równania i nierówności1 pkt

W trójkącie przedstawionym na rysunku sinus kąta ostrego α jest równy:

Trygonometria1 pkt

Funkcja, której wykres przedstawiono na rysunku jest rosnąca:

Funkcje1 pkt

Szósty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n) jest równy zero. Suma jedenastu wyrazów tego ciągu ma wartość:

Ciągi1 pkt

W ciągu geometrycznym, który ma sześć wyrazów, dane są a₃=1/2 i a₆=1/16. Zatem:

Ciągi1 pkt

Sześciu robotników wykonało pewną pracę w ciągu 6 godzin i 20 minut. Ośmiu robotników pracujących z taką samą...

Liczby rzeczywiste1 pkt

Stosunek obwodów dwóch sześciokątów foremnych wynosi 3/4, a długość boku większego z nich jest równa 12...

Planimetria1 pkt

Funkcję f(x) przesunięto wzdłuż osi układu współrzędnych, otrzymując funkcję o wzorze g(x)=f(x+4). Wobec tego...

Funkcje1 pkt

Równanie (x²-9)/(x-3)=0:

Równania i nierówności1 pkt

Bok trójkąta równobocznego ma długość 8 cm. Odległość środka ciężkości tego trójkąta od jego boków jest równa:

Planimetria1 pkt

Mediana uporządkowanego zestawu danych: 4, 6, a, b, 8, 9 wynosi 7,5. Brakującymi wartościami a i b...

Statystyka1 pkt

Przekątna sześcianu ma długość 6 cm. Objętość tego sześcianu jest równa:

Stereometria1 pkt

Kąt rozwarcia stożka jest równy 30° , a tworząca tego stożka ma długość 8 cm. Pole przekroju osiowego tego...

Stereometria1 pkt

Trzycyfrowy kod aktywacyjny bramy wejściowej ma następującą postać: litera, cyfra, litera. Litera jest wybierana...

Kombinatoryka1 pkt

Rzucono 10 razy standardową sześcienną kostką do gry. Średnia arytmetyczna liczb oczek uzyskanych w pierwszych 6...

Statystyka1 pkt

Rozwiąż nierówność 2¹³ · x-3 · 4⁶ < 8⁴(3x-5).

Równania i nierówności2 pkt

Na trójkącie o bokach długości √(5), √(15), √(10) opisano okrąg. Oblicz długość promienia tego okręgu.

Planimetria2 pkt

Sprawdź, czy punkty A=(-2,3), B=(2,5), C=(2√(2),4+√(2)) są współliniowe.

Geometria analityczna2 pkt

Uzasadnij, że równanie x²+(a-1)x-a=0 dla dowolnej liczby rzeczywistej a ma przynajmniej jedno rozwiązanie.

Równania i nierówności2 pkt

Suma długości boku kwadratu i jego przekątnej jest równa 1. Oblicz długość przekątnej tego kwadratu. Wynik zapisz w...

Potęgi i pierwiastki2 pkt

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym...

Prawdopodobieństwo2 pkt

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r=-4. Jeśli pierwszą i drugą liczbę powiększymy o 3, a trzecią...

Ciągi4 pkt

Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat, a spodek F wysokości EF ostrosłupa jest środkiem krawędzi AD...

Stereometria5 pkt

W gospodarstwie ogrodniczym zapakowano 480 róż do pewnej liczby kartonów. Gdyby jednak do każdego kartonu włożono o...

Liczby rzeczywiste4 pkt

Przelicz punkty na procenty

Matura próbna Operon listopad 2019

Arkusz maturalny: Matura próbna Operon listopad 2019