Funkcję f(x) przesunięto wzdłuż osi układu współrzędnych, otrzymując funkcję o wzorze g(x)=f(x+4). Wobec tego funkcję f(x) przesunięto o:
Odpowiedzi do wyboru
- A.4 jednostki w prawo
- B.4 jednostki w górę
- C.4 jednostki w lewo
- D.4 jednostki w dół
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Analizuje się przekształcenie funkcji f(x) w funkcję g(x) = f(x+4).
Krok 1: Przypomnienie reguły przesunięcia poziomego
Dla funkcji g(x) = f(x + a): - gdy a > 0, wykres przesuwa się w lewo o |a| jednostek - gdy a < 0, wykres przesuwa się w prawo o |a| jednostek
Krok 2: Identyfikacja parametru
W naszym przypadku: g(x) = f(x + 4)
Mamy a = 4 > 0, więc przesunięcie następuje w lewo.
Krok 3: Weryfikacja na przykładzie
Sprawdźmy, co się dzieje z konkretnym punktem wykresu: - Punkt (x₀, y₀) należy do wykresu f, gdy f(x₀) = y₀ - Dla funkcji g szukamy x takiego, że g(x) = y₀ - Mamy: g(x) = f(x+4) = y₀ - To zachodzi, gdy x + 4 = x₀, czyli x = x₀ - 4
Punkt o tej samej współrzędnej y₀ znajduje się teraz w x = x₀ - 4, czyli 4 jednostki na lewo od pierwotnej pozycji.
Krok 4: Intuicja
Argument funkcji zwiększa się o 4 (mamy x+4 zamiast x), więc aby uzyskać tę samą wartość funkcji, musimy wziąć x mniejsze o 4, co oznacza przesunięcie w lewo.
Odpowiedź: C
Funkcje: Dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia wykresu.