Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Trzycyfrowy kod aktywacyjny bramy wejściowej ma następującą postać: litera, cyfra, litera. Litera jest wybierana spośród 24 liter alfabetu i może się w kodzie powtarzać, a cyfra jest dowolna. Ile różnych kodów można w ten sposób utworzyć?

Odpowiedzi do wyboru

  • A.58
  • B.480
  • C.5760
  • D.586

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: C

Analizuje się problem tworzenia kodów o strukturze: litera-cyfra-litera.

Krok 1: Ustalenie możliwości dla każdej pozycji

- Pierwsza pozycja (litera): mamy 24 litery do wyboru - Druga pozycja (cyfra): mamy 10 cyfr do wyboru (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) - Trzecia pozycja (litera): mamy 24 litery do wyboru (litery mogą się powtarzać)

Krok 2: Zastosowanie reguły mnożenia

Ponieważ wybory na każdej pozycji są niezależne, całkowitą liczbę różnych kodów obliczamy mnożąc liczby możliwości na każdej pozycji:

Liczba kodów = 24 × 10 × 24

Krok 3: Obliczenie wyniku

24 × 10 × 24 = 240 × 24 = 5760

Można utworzyć 5760 różnych kodów.

Odpowiedź: C

Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.

Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura próbna Operon listopad 2019.

Kategoria: Kombinatoryka

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura próbna Operon listopad 2019

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK