Trzycyfrowy kod aktywacyjny bramy wejściowej ma następującą postać: litera, cyfra, litera. Litera jest wybierana spośród 24 liter alfabetu i może się w kodzie powtarzać, a cyfra jest dowolna. Ile różnych kodów można w ten sposób utworzyć?
Odpowiedzi do wyboru
- A.58
- B.480
- C.5760
- D.586
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Analizuje się problem tworzenia kodów o strukturze: litera-cyfra-litera.
Krok 1: Ustalenie możliwości dla każdej pozycji
- Pierwsza pozycja (litera): mamy 24 litery do wyboru - Druga pozycja (cyfra): mamy 10 cyfr do wyboru (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) - Trzecia pozycja (litera): mamy 24 litery do wyboru (litery mogą się powtarzać)
Krok 2: Zastosowanie reguły mnożenia
Ponieważ wybory na każdej pozycji są niezależne, całkowitą liczbę różnych kodów obliczamy mnożąc liczby możliwości na każdej pozycji:
Liczba kodów = 24 × 10 × 24
Krok 3: Obliczenie wyniku
24 × 10 × 24 = 240 × 24 = 5760
Można utworzyć 5760 różnych kodów.
Odpowiedź: C
Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.