Matura próbna CKE marzec 2026

Liczby $x$ oraz $y$ są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby $x$ przez liczbę $y$ otrzymano iloraz...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\frac{3^{10}\cdot 9^{20}}{27^{15}}$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_{8}\sqrt[5]{2}$ jest równa

Wykaż, że liczba $2501^4-2499^4$ jest podzielna przez $10000$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $(-10)$ or...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie $2x(x^2-3)(x^2+2x+3)=0$ w zbiorze liczb rzeczywi...

Rozwiąż nierówność $(x-3)(x+5)>9$. Zapisz obliczenia.

Rozwiązaniem układu równań $$\begin{cases} 20x+20y=1\\ 26x-26y=1 \end{cases}$$ jest para liczb: $x=x_0,\;y=y_0$. Oce...

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=(k+2)x+(k-3)$, gdzie $k$ jest liczbą rzeczywistą. Oceń prawdziwość...

Funkcja $f$ jest określona następująco:...

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-16x^2+40x+11$. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$...

Wielkości $x$ oraz $y$ zestawione w tabeli poniżej są odwrotnie proporcjonalne. $x$ 18 24 $y$ 9 $a$ Dokończ zd...

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $$a_n=\frac{3n+9}{n+1}$$ dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$. Wyznacz wszystk...

Ciąg $(a_n)$ jest określony następująco: \[ $$\begin{cases} a_1=5\\ a_{n+1}=a_n+2 \quad \text{dla } n\ge 1 \end{cases}$$ \...

Ciąg geometryczny $(a_n)$, określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$, jest malejący. Wyrazy tego ciągu spełnia...

Kąt o mierze $\alpha$ jest rozwarty oraz $\sin\alpha=\frac{1}{\sqrt{3}}$. Oblicz wartość wyrażenia...

Zadanie 18. (0–1) Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym bok $BC$ jest przeciwprostokątną oraz $|AC|=6$. Ta...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W każdym trójkącie środek okręgu wpisanego w ten trójkąt le...

Punkty $A,B,C,D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$. Punkt $K$ jest punktem przecięcia cięciwy $AC$ i średnic...

Dany jest trapez równoramienny $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$, w którym $|AB|=2\cdot|CD|$. Przekątna $AC$ teg...

Sześciokąt foremny wpisano w koło o promieniu $1$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole z...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ punkty $A=(-3,0)$ oraz $C=(5,6)$ są końcami przekątnej kwadratu...

Dany jest sześcian $ABCDEFGH$. Pole trójkąta $ACH$ jest równe $4\sqrt{3}$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowi...

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość $12$. Ściana boczna tego ostrosłupa t...

Pole powierzchni całkowitej walca $C_1$ jest równe $12\pi$, a objętość tego walca jest równa $4\pi$. Walec $C_2$...

Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6. Każdy z tych obszarów należy pokolorować...

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie $A$ polega na tym, że wylosujemy...

Wykładowca akademicki, aby ustalić oceny semestralne, oblicza średnie ważone ocen otrzymanych przez studentów. Ocenom pr...

Podczas pewnego turnieju piłkarskiego rozegrano $50$ meczów. Na diagramie kołowym przedstawiono informacje o liczbie g...

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-5(x-\pi)^2+\sqrt{2}$.

a) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą o...