Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 12. Ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30°. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

W sześcianie EFGHIJKL poprowadzono z wierzchołka F dwie przekątne sąsiednich ścian, FI oraz FK (zobacz rysunek). Miara kąta...

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek). Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy

Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 i 13 wokół krótszej przyprostokątnej. Promień podstawy...

Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami...

Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i resztę 26...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (3)√(50) · (3)√(-15)/((3)√(2) · (3)√(3))...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 3¹⁰ · 9²⁰/27¹⁵ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₈(5)√(2) jest równa

Wykaż, że liczba 2501⁴-2499⁴ jest podzielna przez 10000.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-10) oraz różnej od 0...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 2x(x²-3)(x²+2x+3)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5)>9. Zapisz obliczenia.

Pojemność to objętość wnętrza naczynia. Zobacz, jak zamieniać litry na dm³ i cm³ i liczyć pojemność brył w zadaniach maturalnych.

Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi liczysz w trójkącie z dwóch wysokości ścian opuszczonych na wspólną krawędź. Metoda, wzory dla ostrosłupów prawidłowych, pięć rozwiązanych przykładów i zadania z arkuszy rozszerzonych CKE.

Graniastosłup o podstawie n-kąta ma 2n wierzchołków, 3n krawędzi i n + 2 ściany, a ostrosłup n + 1 wierzchołków, 2n krawędzi i n + 1 ścian. Wyprowadzamy wzory, sprawdzamy je wzorem Eulera i rozwiązujemy 6 zadań z matury krok po kroku.

Prostokąt obracany wokół boku daje walec, trójkąt prostokątny wokół przyprostokątnej stożek, a półkole wokół średnicy kulę. Tabela wszystkich przypadków, reguła "oś to wysokość, prostopadła to promień" i rozwiązane zadania CKE krok po kroku.