Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 2x(x²-3)(x²+2x+3)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Odpowiedzi do wyboru
- A.jedno rozwiązanie.
- B.dwa rozwiązania.
- C.trzy rozwiązania.
- D.pięć rozwiązań.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Iloczyn kilku czynników jest równy zero wtedy, gdy przynajmniej jeden z nich jest równy zero. W związku z tym:
2x=0 x²-3=0 x²+2x+3=0 x=0 x²=3 x²+2x+3=0 x=0 x=√(3) x=-√(3) brak rozw.
Równanie x²+2x+3=0 nie ma rozwiązań, ponieważ tutaj delta jest ujemna:
Δ=2²-4 · 1 · 3=4-12=-8
To oznacza, że mamy tylko trzy rozwiązania naszego równania i są nimi 0, √(3) oraz -√(3).
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.