Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 3¹⁰ · 9²⁰/27¹⁵ jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.1
- B.3⁵
- C.3¹⁵
- D.3⁴⁵
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Aby obliczyć wartość tego wyrażenia, musimy sprowadzić wszystkie liczby do tej samej podstawy. Wiemy, że 9=3² oraz 27=3³, zatem:
3¹⁰ · 9²⁰/27¹⁵=3¹⁰ · (3²)²⁰/(3³)¹⁵
Korzystając teraz z własności potęg, zgodnie z którą (a^m)^n=a^(m · n), otrzymamy:
3¹⁰ · 3⁴⁰/3⁴⁵
Teraz w liczniku korzystamy z własności mnożenia potęg o tej samej podstawie, a następnie dzielenia:
3^(10+40)/3⁴⁵=3⁵⁰/3⁴⁵=3^(50-45)=3⁵
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.