Matura sierpień 2019

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

Liczba log_√(7)7 jest równa

Logarytmy1 pkt

Kwadrat liczby 8-3√(7) jest równy

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Jeżeli 75% liczby a jest równe 177 i 59% liczby b jest równe 177, to

Procenty1 pkt

Równanie x(5x+1)=5x+1 ma dokładnie

Równania i nierówności1 pkt

Para liczb x=3 i y=1 jest rozwiązaniem układu równań -x+12y=a² 2x+ay=9 dla

Układy równań1 pkt

Równanie (x-2)(x+4)/(x-4)²=0 ma dokładnie

Równania i nierówności1 pkt

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=9-(3-x)² są liczby

Funkcja kwadratowa1 pkt

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej g. Wierzchołkiem tej paraboli jest...

Funkcja kwadratowa1 pkt

Liczbą większą od 5 jest

Liczby rzeczywiste1 pkt

Punkt A=(a,3) leży na prostej określonej równaniem y=3/4 x+6. Stąd wynika, że

Geometria analityczna1 pkt

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₁=-11 i a₉=5. Suma dziewięciu...

Ciągi1 pkt

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (a_n) określonego dla n ≥ 1, są liczbami dodatnimi. Drugi wyraz tego...

Ciągi1 pkt

Cosinus kąta ostrego α jest równy 12/13. Wtedy

Trygonometria1 pkt

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Na podstawie AB tego trójkąta leży punkt D...

Planimetria1 pkt

Okrąg, którego środkiem jest punkt S = (a, 5) , jest styczny do osi Oy i do prostej o równaniu y=2. Promień...

Geometria analityczna1 pkt

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD (zobacz rysunek). Wszystkie ściany...

Stereometria1 pkt

Proste o równaniach y=(4m+1)x-19 oraz y=(5m-4)x+20 są równoległe gdy

Równania i nierówności1 pkt

W układzie współrzędnych punkt S = (40, 40) jest środkiem odcinka KL, którego jednym z końców jest punkt...

Geometria analityczna1 pkt

Punkt P=(-6,-8), przekształcono najpierw w symetrii względem osi Ox, a potem w symetrii względem osi Oy. W...

Geometria analityczna1 pkt

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie danych jest 5 punktów: A=(1,4), B=(-5,-1), C=(-5,3)...

Geometria analityczna1 pkt

Dany jest prostopadłościan o wymiarach 30 cm × 40 cm × 120 cm (zobacz rysunek), a...

Geometria analityczna1 pkt

Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest 3 razy większe od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej kuli...

Planimetria1 pkt

Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb naturalnych 3, 10, 5, x, x, x, x, 12, 19, 7 jest równa 12. Mediana tych...

Ciągi1 pkt

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których występują wyłącznie cyfry 1, 2, 3, jest

Liczby rzeczywiste1 pkt

W grupie 60 osób (kobiet i mężczyzn) jest 35 kobiet. Z tej grupy losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo...

Prawdopodobieństwo1 pkt

Rozwiąż równanie (x²-16)(x³-1)=0

Równania i nierówności2 pkt

Rozwiąż nierówność 2x²-5x+3 ≤ 0.

Równania i nierówności2 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej x prawdziwa jest nierówność x+(1-x)/x ≥ 1.

Równania i nierówności2 pkt

Wierzchołki A i C trójkąta ABC leżą na okręgu o promieniu r, a środek S tego okręgu leży na boku...

Planimetria2 pkt

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A...

Prawdopodobieństwo2 pkt

Przekątne rombu ABCD przecinają się w punkcie S=(-21/2,-1). Punkty A i C leżą na...

Geometria analityczna2 pkt

W ciągu arytmetycznym (a₁,a₂,...,a₃₉,a₄₀) suma wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa 1340...

Ciągi4 pkt

Środek okręgu leży w odległości 10 cm od cięciwy tego okręgu. Długość tej cięciwy jest o 22 cm większa od...

Planimetria4 pkt

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest równa 12. (zobacz rysunek). Krawędź...

Stereometria5 pkt

Przelicz punkty na procenty

Matura sierpień 2019

Arkusz maturalny: Matura sierpień 2019