Okrąg, którego środkiem jest punkt S = (a, 5) , jest styczny do osi Oy i do prostej o równaniu y=2. Promień tego okręgu jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.3
- B.5
- C.2
- D.4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Dobry rysunek jest tutaj kluczem do rozwiązania zadania. Narysujmy więc wskazany okręg, tak aby był on styczny do osi igreków i prostej o równaniu y=2:
Krok 2. Obliczenie długości promienia.
Z rysunku widać wyraźnie, że promień naszego okręgu to będzie odcinek od środka okręgu do prostej y=2. Odcinek ten ma długość trzech jednostek (bo 5-2=3), zatem r=3.
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.