W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₁=-11 i a₉=5. Suma dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-24
- B.-27
- C.-16
- D.-18
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru na sumę n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego:
S_n=(a₁+a_n)/2 · n
W naszym przypadku a₁=-11 oraz a₉=5. Skoro mamy obliczyć sumę dziewięciu pierwszych wyrazów to musimy jeszcze podstawić n=9, zatem:
S₉=(a₁+a₉)/2 · 9 S₉=(-11+5)/2 · 9 S₉=-6/2 · 9 S₉=(-3) · 9 S₉=-27
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.