Liczba log_√(7)7 jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.2
- B.7
- C.√(7)
- D.1/2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Zamiana logarytmu na postać potęgi.
Musimy tak naprawdę odpowiedzieć na pytanie: do jakiej potęgi trzeba podnieść √(7) aby otrzymać 7. Zamieniając ten logarytm na postać potęgi otrzymamy więc następujące równanie:
log_(√(7))7=x ⇒ (√(7))^x=7
Krok 2. Rozwiązanie powstałego równania.
Teraz musimy doprowadzić do sytuacji w której po lewej i prawej stronie równania będziemy mieć te same podstawy potęg. Skoro 7 możemy rozpisać jako (√(7))² to otrzymamy:
(√(7))^x=(√(7))²
Podstawy potęg są jednakowe, możemy więc porównać do siebie wykładniki, zatem otrzymamy, że:
x=2
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.