Para liczb x=3 i y=1 jest rozwiązaniem układu równań -x+12y=a² 2x+ay=9 dla
Odpowiedzi do wyboru
- A.a=7/3
- B.a=-3
- C.a=3
- D.a=-7/3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Podstawiając x=3 i y=1 do naszego układu równań otrzymamy:
-3+12 · 1=a² 2 · 3+a · 1=9
-3+12=a² 6+a=9
a²=9 a=3
W pierwszym równaniu otrzymaliśmy proste równanie kwadratowe a²=9, którego rozwiązaniem są liczby a=3 oraz a=-3. W drugim równaniu wyszło nam, że a=3. Co oznacza ta rozbieżność? Możemy to zinterpretować w taki sposób, że gdy a=-3 to para liczb x=3 i y=1 jest rozwiązaniem tylko pierwszego równania, natomiast gdy a=3, to wskazana para liczb jest rozwiązaniem jednego i drugiego równania (czyli całego układu równań). Z tego też względu rozwiązaniem tego zadania jest a=3.
Układy równań: Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu.