Matura próbna CKE grudzień 2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_296-\log_23$ jest równa

Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odse...

Na osi liczbowej zaznaczono przedział. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiór zaznaczony na...

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej $n$ liczba $3n^2+4n+1$ jest podzielna przez $4$.

Dany jest układ równań $$\begin{cases} x - 3y + 5 = 0 \\ 2x + y + 3 = 0 \end{cases}$$ Dokończ zdanie. Wybierz właściwą...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $(-3)$ i...

Dany jest wielomian $W(x) = -3x^3 - x^2 + kx + 1$, gdzie $k$ jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że wielomian...

Rozwiąż równanie $$2x^3+3x^2=10x+15$$ Zapisz obliczenia.

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = -\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}$ . Oceń prawdziwość poniższych stwierdze...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysun...

Proces stygnięcia naparu z ziół w otoczeniu o stałej temperaturze $22^\circ$C opisuje funkcja wykładnicza...

Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$. W tym ciągu $a_2 = 4$ oraz...

Ciąg $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$. Suma $n$ początkowych wyrazów tego ciągu jest...

Trzywyrazowy ciąg $(1 - 2a, 12, 48)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. L...

Dane są dwa kąty o miarach $\alpha$ oraz $\beta$, spełniające warunki: $\alpha \in (0^\circ, 180^\circ)$ i...

Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\sin \alpha = \frac{\sqrt{5}}{3}$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $l$ o równaniu $y = \frac{3}{2}x-\frac{15}{2}$. P...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są proste $k$ oraz $l$ o równaniach $$k: y=-\frac{1}{2}x-7$$...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $O$ o środku w punkcie $S = (4, -2)$. Okrąg $O$...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ punkty $K = (-7, -2)$ oraz $L = (-1, 4)$ są wierzchołkami trójkąta...

Punkty $A$, $B$ oraz $C$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$. Prosta $k$ jest styczna do tego okręgu w punkc...

W rombie $ABCD$ dłuższa przekątna $AC$ ma długość $12$ i tworzy z bokiem $AB$ kąt o mierze $30^\circ$ (zobacz...

Dany jest okrąg $O$ o środku w punkcie $S$. Średnica $AB$ tego okręgu przecina cięciwę $CD$ w punkcie $P$ (zob...

Dany jest sześcian $ABCDEFGH$ o krawędzi długości $5$. Wewnątrz sześcianu znajduje się punkt $P$ (zobacz rysunek)....

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa $384$. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa tworzy z płas...

E-dowód ma zapisany na pierwszej stronie specjalny sześciocyfrowy numer CAN, który zabezpiecza go przed odczytaniem dany...

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną l...

W hurtowni owoców wyselekcjonowane jabłko spełnia normę jakości, gdy jego masa (po zaokrągleniu do pełnych dekagramów) m...

Zgodnie z założeniem architekta okno na poddaszu ma mieć kształt trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokie...