Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = -1/6 x+2/3 . Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba 4. P F Punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią Oy ma współrzędne (0, -1/6) P F
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: PF
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Miejscem zerowym nazywamy taki argument x dla którego funkcja przyjmuje wartość równą zero. Mówiąc bardziej obrazowo - chcąc poznać miejsce zerowe tej funkcji, wystarczy sprawdzić kiedy -1/6 x+2/3 będzie równe 0, zatem:
-1/6 x+2/3=0 -1/6 x=-2/3 / · (-6) x=4
Zdanie jest więc prawdą.
Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Punkt przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią Oy możemy odczytać wprost ze współczynnika b naszej funkcji. Wszystkie funkcje liniowe przecinają się z osią Oy w punkcie P=(0,b), więc w naszym przypadku ta funkcja przecięłaby się w punkcie o współrzędnych (0,2/3). Zdanie jest więc fałszem.
Jeśli nie pamiętasz o tej własności, to do prawidłowej odpowiedzi można dojść też w inny sposób. Wystarczy sprawdzić jaką wartość przyjmuje ta funkcja dla x=0 (tam właśnie nastąpi przecięcie się z osią Oy). Otrzymalibyśmy wtedy informację, że:
f(0)=-1/6 · 0+2/3 f(0)=2/3
I to by oznaczało, że wykres przetnie oś Oy w punkcie o współrzędnych (0,2/3).
Funkcja liniowa: Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym.