Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (3^(-2,4) · 3^(2/5))^(1/2) jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.√(3)
- B.√(3)/3
- C.1/3
- D.0,3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Chcąc wykonać działania na potęgach najprościej będzie zamienić ułamek dziesiętny -2,4 na ułamek zwykły -24/10, co po skróceniu da postać -12/5. Teraz całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
(3^(-2,4) · 3^(2/5))^(1/2)=(3^(-12/5) · 3^(2/5))^(1/2)= =(3^(-12/5+2/5))^(1/2)=(3^(-10/5))^(1/2)= =(3^(-2))^(1/2)=3^(-2 · 1/2)=3^(-1)=1/3
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.