Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek - od jednego oczka do sześciu oczek. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą, jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.1/2
- B.1/5
- C.1/4
- D.3/4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Rzucamy kostką dwukrotnie, zatem zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich zdarzeń elementarnych będziemy mieć |Ω|=6 · 6=36.
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Iloczyn będzie liczbą nieparzystą tylko wtedy, gdy obydwie wylosowane liczby będą nieparzyste np. 3 · 5=15. Możemy oczywiście wypisać takie pary liczb, albo też ponownie posłużyć się regułą mnożenia. Na kostce mamy trzy cyfry nieparzyste: 1, 3 oraz 5, zatem zgodnie z regułą mnożenia par nieparzystych wyników będziemy mieć |A|=3 · 3=9.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
P(A)=|A|/|Ω|=9/36=1/4
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.