Rozwiąż równanie 2x³+3x²=10x+15 Zapisz obliczenia.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: x=-3/2 lub x=-√(5) lub x=√(5)
Na początek musimy uporządkować nasze równanie w taki sposób, aby po prawej stronie otrzymać 0, zatem:
2x³+3x²=10x+15 2x³+3x²-10x-15=0
Aby rozwiązać to równanie, najprościej będzie skorzystać z metody grupowania. Całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
2x³+3x²-10x-15=0 x²(2x+3)-5(2x+3)=0 (x²-5) · (2x+3)=0
Aby powyższe równanie było równe 0, to wartość któregoś z tych nawiasów musi być równa 0, zatem:
x²-5=0 2x+3=0 x²=5 2x=-3 x=√(5) x=-√(5) x=-3/2
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.