Matura próbna Operon listopad 2013

33 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

Suma liczby odwrotnej do liczby -4 3/5 i liczby przeciwnej do liczby 18/23 jest równa:

Liczby rzeczywiste1 pkt

Wartość wyrażenia 1/2log₃ 15-log₃ √(5) jest równa:

Logarytmy1 pkt

Suma przedziałów (-∞,-11) ∪ (7,+∞) jest zbiorem rozwiązań nierówności:

Równania i nierówności1 pkt

Niech k = 2 - 3√(2) , zaś m = 1 - √(2) . Wówczas wartość wyrażenia k² - 12m jest równa:

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Liczba a stanowi 40% liczby b. Wówczas:

Procenty1 pkt

Dziedziną funkcji f(x)=(x+3)/(x³+4x) jest zbiór:

Funkcje1 pkt

Proste o równaniach -3y - mx + 12 = 0 oraz y = 6x - 12 są prostopadłe dla m równego:

Geometria analityczna1 pkt

Zbiorem wartości funkcji f(x) = -2(x + 3)(x - 4) jest przedział:

Funkcje1 pkt

Na wykresie przedstawiony jest trójmian y = ax² + bx + c. Wynika z tego, że:

Funkcje1 pkt

Wielomian W(x) jest stopnia czwartego. Pierwiastkiem dwukrotnym tego wielomianu jest liczba -1. Po rozłożeniu...

Wyrażenia algebraiczne1 pkt

Liczba różnych rozwiązań równania (x+3)(x²-4)/(x²+2x)=0 wynosi:

Równania i nierówności1 pkt

Dana jest funkcja h(x)= (-1/3 m+2)x+3/2 m-1 . Funkcja ta dla argumentu 0 przyjmuje...

Funkcje1 pkt

Ciąg (b_n) określony jest wzorem b_n=(-1)^(2n+3) · (n+1) . Suma dwóch pierwszych wyrazów tego ciągu jest...

Ciągi1 pkt

W ciągu arytmetycznym piąty wyraz jest równy 8, zaś siódmy wyraz tego ciągu jest równy 14. Dziesiąty wyraz tego...

Ciągi1 pkt

Pan Nowak wpłacił do banku k zł na procent składany. Oprocentowanie w tym banku wynosi 4% w skali roku, a...

Procenty1 pkt

W trójkącie równoramiennym ABC o wysokościach CD i AE podstawa AB ma długość 8 cm, a odcinek BE...

Planimetria1 pkt

W czworokącie OBMA kąty wewnętrzne AOB i AMB mają równe miary. Wówczas kąt α ma miarę:

Planimetria1 pkt

W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa 7, zaś długość przeciwprostokątnej jest...

Trygonometria1 pkt

Długość odcinka BD w trójkącie prostokątnym ABC jest równa:

Planimetria1 pkt

Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równe 16/3π. Obwód tego trójkąta jest równy:

Planimetria1 pkt

Długość okręgu opisanego równaniem x²-4x+y²-4=0 jest równa:

Geometria analityczna1 pkt

Punkty A=(-2,4) i C=(-6,2) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Zatem promień okręgu opisanego na...

Geometria analityczna1 pkt

Ze zbioru liczb {1,2,3,4,6,8,12,14,15} wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo, że wybierzemy liczbę...

Prawdopodobieństwo1 pkt

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym objętość jest równa 32, zaś krawędź podstawy jest równa 4. Wysokość tego...

Stereometria1 pkt

Rozwiąż nierówność: -2x²+3x < 4 .

Równania i nierówności2 pkt

Dany jest wielomian W(x)=-2x³+3x²-(k+2)x-6. Wyznacz wartość k, wiedząc, że liczba -2 jest pierwiastkiem...

Wyrażenia algebraiczne2 pkt

Wykaż, że trapez, w którym przekątne dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy, jest równoramienny.

Planimetria2 pkt

Maszt telekomunikacyjny rzuca cień, który jest 2 razy krótszy niż wysokość masztu. Oblicz cosinus kąta, pod jakim...

Trygonometria2 pkt

Dwa okręgi są styczne zewnętrznie. Odległość ich środków jest równa 8 cm. Gdyby te okręgi były styczne wewnętrznie...

Planimetria2 pkt

Dany jest trójkąt ABC, gdzie A=(-3,-2), B=(1,-1), C=(-1,4). Wyznacz równanie symetralnej boku AC...

Geometria analityczna2 pkt

Uczeń przygotowujący się do matury w ciągu pierwszego tygodnia rozwiązał 5 zadań. Postanowił jednak, że w każdym...

Ciągi4 pkt

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość graniastosłupa jest o 4 krótsza od przekątnej podstawy i o 8...

Stereometria5 pkt

Ojciec i syn zbierają jabłka. Razem zebranie wszystkich jabłek zajęło im 6 godzin. Gdyby ojciec zbierał jabłka sam...

Równania i nierówności5 pkt

Przelicz punkty na procenty

Matura próbna Operon listopad 2013

Arkusz maturalny: Matura próbna Operon listopad 2013