Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Pan Nowak wpłacił do banku k zł na procent składany. Oprocentowanie w tym banku wynosi 4% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się co pół roku. Po 6 latach oszczędzania Pan Nowak zgromadzi na koncie kwotę:

Odpowiedzi do wyboru

  • A.k(1+0,02)¹² zł
  • B.k(1+0,04)¹² zł
  • C.k(1+0,02)⁶ zł
  • D.k(1+0,4)⁶ zł

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: A

Analizuje się sytuację związaną z oprocentowaniem składanym z kapitalizacją półroczną.

## Dane z zadania: - Wpłata początkowa: k zł - Oprocentowanie roczne: 4% = 0,04 - Kapitalizacja: co pół roku - Okres oszczędzania: 6 lat

## Krok 1: Oprocentowanie w okresie kapitalizacji

Ponieważ kapitalizacja następuje co pół roku, a oprocentowanie 4% jest w skali roku, musimy podzielić je na dwa okresy półroczne:

Oprocentowanie półroczne = 4%/2 = 2% = 0,02

## Krok 2: Liczba okresów kapitalizacji

W ciągu 6 lat, przy kapitalizacji co pół roku:

Liczba okresów = 6 lat × 2 = 12 okresów półrocznych

## Krok 3: Wzór na procent składany

Kapitał końcowy przy procencie składanym obliczamy ze wzoru:

K_n = K₀ · (1 + r)^n

gdzie: - K₀ = k - kapitał początkowy - r = 0,02 - oprocentowanie w okresie kapitalizacji - n = 12 - liczba okresów kapitalizacji

## Krok 4: Obliczenie kapitału końcowego

K₁₂ = k · (1 + 0,02)¹² = k(1 + 0,02)¹² zł

Odpowiedź: A

Procenty: Obliczenia procentowe, punkty procentowe, podwyżki i obniżki cen, procent składany oraz zadania o lokatach i podatkach.

Obliczenia procentowe, punkty procentowe, podwyżki i obniżki cen, procent składany oraz zadania o lokatach i podatkach. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura próbna Operon listopad 2013.

Kategoria: Procenty

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura próbna Operon listopad 2013

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK