Ze zbioru liczb {1,2,3,4,6,8,12,14,15} wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo, że wybierzemy liczbę, której dzielnikiem jest liczba 3, wynosi:
Odpowiedzi do wyboru
- A.5/9
- B.4/9
- C.1/3
- D.2/3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Trzeba znaleźć prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 3.
Krok 1: Liczba wszystkich możliwych wyników
Zbiór zawiera liczby: {1,2,3,4,6,8,12,14,15}
Liczba elementów: |Ω| = 9
Krok 2: Znalezienie liczb podzielnych przez 3
Liczba jest podzielna przez 3, gdy 3 jest jej dzielnikiem. Sprawdza się każdą liczbę:
- 1: dzielniki to {1} – NIE - 2: dzielniki to {1, 2} – NIE - 3: dzielniki to {1, 3} – TAK - 4: dzielniki to {1, 2, 4} – NIE - 6: 6 = 2 · 3, dzielniki to {1, 2, 3, 6} – TAK - 8: dzielniki to {1, 2, 4, 8} – NIE - 12: 12 = 4 · 3, dzielniki to {1, 2, 3, 4, 6, 12} – TAK - 14: 14 = 2 · 7, dzielniki to {1, 2, 7, 14} – NIE - 15: 15 = 5 · 3, dzielniki to {1, 3, 5, 15} – TAK
Liczby podzielne przez 3: {3, 6, 12, 15}
Liczba sprzyjających wyników: |A| = 4
Krok 3: Obliczenie prawdopodobieństwa
P(A) = liczba wyników sprzyjających/(liczba wszystkich wyników) = 4/9
Odpowiedź: B
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.