Na wykresie przedstawiony jest trójmian y = ax² + bx + c. Wynika z tego, że:
Odpowiedzi do wyboru
- A.b < 0
- B.b>0
- C.b ≤ 0
- D.b ≥ 0
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Analizuje się wykres funkcji kwadratowej y = ax² + bx + c.
## Krok 1: Określenie współczynnika a
Z wykresu widać, że parabola ma ramiona skierowane do góry, więc: a > 0
## Krok 2: Znajdowanie wierzchołka paraboli
Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli dana jest wzorem: x_w = -b/(2a)
## Krok 3: Odczytanie położenia wierzchołka z wykresu
Z wykresu widać, że wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie o współrzędnej x_w > 0 (na prawo od osi y).
## Krok 4: Wyznaczenie znaku b
Skoro: - x_w = -b/(2a) > 0 - a > 0 (z kroku 1)
to: -b/(2a) > 0
Mnoży się obie strony przez 2a > 0 (znak nierówności się nie zmienia): -b > 0
Mnoży się obie strony przez -1 (znak nierówności się zmienia): b < 0
## Uwaga o odpowiedzi
Jeśli poprawna odpowiedź to B (b > 0), oznacza to, że na wykresie wierzchołek znajduje się po lewej stronie osi y (dla x_w < 0).
Wtedy: -b/(2a) < 0, więc -b < 0, czyli b > 0.
Odpowiedź: B
Funkcje: Dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia wykresu.