Matura czerwiec 2025

Liczby $\,x_{1}$ i $x_{2}$ są różnymi rozwiązaniami równania $\lvert x-6\rvert = 4$. Dokończ zdanie. Wybierz właśc...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $256\cdot \sqrt[3]{8^2}$ jest równa

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Iloczyn...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\bigl(\sqrt{3}+1\bigr)^{2}-\sqrt{12}$ jest równa

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $a$, która przy dzieleniu przez $5$ daje resztę $1$, i dla każdej liczby ca...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dana jest nierówność $$8-\frac{1-2x}{2}\ge 3x.$$ Najwięks...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie $4\bigl(x-1\bigr)^{2}\bigl(x^{2}-25\bigr)=0$ w z...

W maju $2024$ roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie $1410$ drzew. Po roku stwierdzono, że uschło $20\%$...

Rozwiąż nierówność $$x(x+4)\lt x-2.$$ Zapisz obliczenia.

Funkcja $f$ jest określona następująco:...

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac12 x-k$, gdzie $k$ jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe fu...

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=5 x$. W kartezjańskim układzie współrzędnych ( $x, y$ ) wykres fun...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykres funkcji kwadratowej $f$ przechodzi przez punkt $(2,15)$. Osi...

Ciąg $(a_{n})$ jest określony wzorem $a_{n}=3n^{2}-3n$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$.

a) Dokończ zdanie...

W ciągu arytmetycznym $(a_{n})$, określonym dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, dane są wyrazy: $a_{1}=52$ or...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Trzywyrazowy ciąg $(4,\,m,\,m-1)$ jest geometryczny, gdy...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba...

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych $\alpha$ oraz $\beta$ (zobacz rysunek). Sinus kąta $\alpha$ jest ró...

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości $10,\,24,\,26$ (zobacz rysunek).

a) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Na dziesięciokącie foremnym $ABCDEFGHIJ$ opisano okrąg o...

Kwadrat $\mathcal{K}_{2}$ jest podobny do kwadratu $\mathcal{K}_{1}$ w skali $5$ (zobacz rysunek). Suma pól tych k...

W układzie współrzędnych $(x,y)$ dana jest prosta $k\!: y=5x+7$. Prosta $l$ jest równoległa do $k$ i przecina oś...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $\mathcal{O}$ o równaniu...

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe $94{,}5$. Długości trzech krawędzi wychodzących z tego samego...

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe $20$. Pole powierzchni bocznej tego ostro...

Tworząca stożka ma długość $6$. Kąt rozwarcia stożka ma miarę $60^{\circ}$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowie...

Dane są dwa zbiory: $X=\{-3,-2,-1,0,1,2\}$ oraz $Y=\{-2,-1,0,1\}$. Losujemy jedną liczbę ze zbioru $X$, a następni...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w kt...

Średnia arytmetyczna trzech liczb: $a, b, c$, jest równa 12 . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podan...

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez $32$ uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawd...

Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że ro...