Przejdź do treści
Arkusze

Matura czerwiec 2025

31 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania x-6 = 4. Dokończ zdanie. Wybierz...

Równania i nierówności1 pkt
2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 256 · (3)√(8²) jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
3

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Iloczyn...

Logarytmy1 pkt
4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (√(3)+1)²-√(12) jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
5

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej a, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1, i dla każdej liczby...

Liczby rzeczywiste3 pkt
6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dana jest nierówność 8-(1-2x)/2 ≥ 3x. ...

Równania i nierówności1 pkt
7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 4(x-1)²(x²-25)=0 w...

Równania i nierówności1 pkt
8

W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie 1410 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 20%...

Procenty2 pkt
9

Rozwiąż nierówność x(x+4) < x-2. Zapisz obliczenia.

Równania i nierówności2 pkt
10

Funkcja f jest określona następująco:...

Funkcje4 pkt
11

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=1/2 x-k, gdzie k jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe...

Funkcja liniowa1 pkt
12

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=5 x. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres...

Funkcja liniowa1 pkt
13

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykres funkcji kwadratowej f przechodzi przez punkt (2,15)...

Funkcja kwadratowa3 pkt
14

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=3n²-3n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. a) Dokończ...

Ciągi2 pkt
17

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁=52...

Ciągi2 pkt
20

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Trzywyrazowy ciąg (4, m, m-1) jest geometryczny, gdy...

Ciągi1 pkt
21

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba...

Trygonometria1 pkt
22

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α oraz β (zobacz rysunek). Sinus kąta α jest...

Trygonometria1 pkt
23

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 10, 24, 26 (zobacz rysunek). a) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą...

Planimetria2 pkt
26

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Na dziesięciokącie foremnym ABCDEFGHIJ opisano okrąg o...

Planimetria1 pkt
27

Kwadrat K₂ jest podobny do kwadratu K₁ w skali 5 (zobacz rysunek). Suma pól tych...

Planimetria1 pkt
28

W układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k : y=5x+7. Prosta l jest równoległa do k i przecina...

Geometria analityczna2 pkt
29

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o równaniu...

Geometria analityczna1 pkt
30

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 94,5. Długości trzech krawędzi wychodzących z tego...

Stereometria4 pkt
31

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 20. Pole powierzchni bocznej tego...

Stereometria1 pkt
32

Tworząca stożka ma długość 6. Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60°. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą...

Stereometria1 pkt
33

Dane są dwa zbiory: X={-3,-2,-1,0,1,2} oraz Y={-2,-1,0,1}. Losujemy jedną liczbę ze zbioru X, a...

Prawdopodobieństwo2 pkt
34

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w...

Kombinatoryka1 pkt
35

Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 12 . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród...

Statystyka1 pkt
36

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze...

Statystyka3 pkt
37

Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że...

Funkcja kwadratowa1 pkt
Przelicz punkty na procenty

Artykuły o arkuszu: Matura czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 matematyka - rozwiązania całego arkusza krok po kroku

Pełne rozwiązania wszystkich 35 zadań z matury z matematyki, czerwiec 2025. Każde zadanie z treścią, rozwiązaniem i odpowiedzią - od najprostszych po najtrudniejsze.

Arkusz maturalny

Arkusz maturalny: Matura czerwiec 2025

Arkusz zawiera 31 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Równania i nierówności, Potęgi i pierwiastki, Logarytmy, Liczby rzeczywiste, Procenty, Funkcje, Funkcja liniowa, Funkcja kwadratowa, Ciągi, Trygonometria, Planimetria, Geometria analityczna, Stereometria, Prawdopodobieństwo, Kombinatoryka, Statystyka.

Artykuły o arkuszu: Matura czerwiec 2025

Karta wzorówW
KalkulatorK