Kwadrat K₂ jest podobny do kwadratu K₁ w skali 5 (zobacz rysunek). Suma pól tych kwadratów jest równa 78. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość boku kwadratu K₁ jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.√(3)
- B.3
- C.√(13)
- D.13
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Jeżeli przyjmiemy, że długość boku kwadratu K₁ jest równa x, to tym samym kwadrat K₂ będzie miał bok o długości 5x. Suma pól tych kwadratów jest równa 78, zatem moglibyśmy zapisać, że:
x²+(5x)²=78 x²+25x²=78 26x²=78 x²=3 x=√(3) x=-√(3)
Ujemną wartość oczywiście odrzucamy, bo długość boku kwadratu musi być dodatnia, zatem zostaje nam informacja, że bok kwadratu K₁ jest równy √(3).
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.