Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=1/2 x-k, gdzie k jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe funkcji f jest liczbą większą od 2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba k należy do przedziału
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-∞,-1)
- B.(-1,0)
- C.(0,1)
- D.(1,+∞)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Miejsce zerowe to taki argument x, dla którego funkcja przyjmuje wartość równą 0. Musimy więc sprawdzić, kiedy 1/2 x-k będzie równe 0, zatem należy ułożyć następujące równanie:
1/2 x-k=0 1/2 x=k
Wiemy, że x jest liczbą większą od 2. Gdyby x był równy 2, to k byłoby równe 1/2 · 2=1. Skoro więc x ma być większy od 2, to tym samym k będzie liczbą większą od 1. Tym samym możemy stwierdzić, że liczba k należy do przedziału (1, +∞).
Funkcja liniowa: Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym.