Funkcja f jest określona następująco: f(x)= -x-2 dla x ∈ (-5,-2], 0 dla x ∈ (-2,1], x dla x ∈ (1,3]. Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku poniżej. Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe. Dziedziną funkcji f jest przedział ……………… . Zbiorem wartości funkcji f jest przedział ……………… . Zbiorem wszystkich miejsc zerowych funkcji f jest przedział ……………… . Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x) < f(-3) jest przedział ……………… .

Liczba (-3) jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(2m-1)x+9 . Wtedy

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze ⟨−6, 5⟩. Funkcja g jest określona wzorem...

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x²+5x. Funkcja kwadratowa g jest...

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jest

Funkcja f została określona w zadaniu 7. Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨1, 4⟩ jest równa

Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania x-6 = 4. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 256 · (3)√(8²) jest równa

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Iloczyn 2 · log₃5 jest...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (√(3)+1)²-√(12) jest równa

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej a, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1, i dla każdej liczby całkowitej b...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dana jest nierówność 8-(1-2x)/2 ≥ 3x. Największą liczbą...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 4(x-1)²(x²-25)=0 w zbiorze liczb...

W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie 1410 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 20% drzew w pierwszym...

Funkcję określoną klamrą rozwiązujesz kawałek po kawałku: liczysz każdym wzorem osobno, odrzucasz wyniki spoza jego przedziału i łączysz resztę. Dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, równania i nierówności na sześciu rozwiązanych przykładach, w tym z matur z maja 2025 i maja 2026.

Punkt należy do wykresu funkcji, gdy po podstawieniu jego pierwszej współrzędnej do wzoru wychodzi druga. Ta sama równość f(x0) = y0 daje wartość funkcji, argument dla danej wartości i parametr z punktu. Siedem zadań z arkuszy krok po kroku i pułapki z minusem, dziedziną i zamienionymi współrzędnymi.

Zbiór wartości funkcji liniowej, kwadratowej, wykładniczej, wymiernej i odczytywany z wykresu. Schemat w 4 krokach, przykłady maturalne CKE i pułapki z nawiasami.

Proporcjonalność odwrotna na maturze: stały iloczyn, wzór y = a/x, wykres hiperboli i autentyczne zadania CKE z tabelkami rozwiązane krok po kroku.