Matura czerwiec 2019

Rozwiązaniem równania (x²-2x-3) · (x²-9)/(x-1)=0 nie jest liczba

Liczba log₃27/log₃√(27) jest równa

Jedną z liczb spełniających nierówność (x-6) · (x-2)² · (x+4) · (x+10) > 0 jest

Liczba dodatnia a jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Jeżeli licznik tego ułamka zmniejszymy o 50%, a...

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(a+1)x+11, gdzie a to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce...

Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=(m√(5)-1)x+3. Ta funkcja jest...

Układ równań 2x-y=2 x+my=1 ma nieskończenie wiele rozwiązań dla

Rysunek przedstawia wykres funkcji f zbudowany z 6 odcinków, przy czym punkty B=(2,-1) i C=(4,-1)...

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla liczb naturalnych n ≥ 1, o wyrazach dodatnich. Jeśli...

W ciągu (a_n) na określonym dla każdej liczby n ≥ 1 jest spełniony warunek a_(n+3)=-2 · 3^(n+1). Wtedy

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (3x-2)²-(2x-3)(2x+3) jest po uproszczeniu równe

Kąt α ∈ (0° , 180°) oraz wiadomo, że sin α · cos α=-3/8. Wartość...

Wartość wyrażenia 2sin² 18° +sin² 72° +cos² 18° jest równa

Punkty B, C i D leżą na okręgu o środku S i promieniu r. Punkt A jest punktem wspólnym prostych...

Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A=(0,0), B=(4,2), C=(2,6) jest równe

Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A, B, C tak, że, |∢AOB|=70° ...

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dany jest odcinek AB o końcach w punktach A=(7,4), B=(11,12)...

Suma odległości punktu A=(-4,2) od prostych o równaniach x=4 i y=-4 jest równa

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 96 cm. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę...

Liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 jest

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Krawędź boczna DS jest prostopadła do podstawy i...

Dany jest sześcian ABCDEFGH. Przekątne AC i BD ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie P...

Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości 12. Objętość tego walca jest zatem równa

Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {20,21,22,...,39,40} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania...

Rozwiąż nierówność x(7x+2) > 7x+2.

Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x, które spełniają warunek: (3x²-8x-3)/(x-3)=x-3.

Dany jest trójkąt ABC. Punkt S jest środkiem boku AB tego trójkąta (zobacz rysunek). Wykaż, że odległości...

Wykaż, że dla każdej liczby a > 0 i dla każdej liczby b > 0 prawdziwa jest nierówność...

W ciągu geometrycznym przez S_n oznaczamy sumę n początkowych wyrazów tego ciągu, dla liczb naturalnych...

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo...

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt o polu równym 432, a stosunek długości boków tego prostokąta jest...

Liczby rzeczywiste x i z spełniają warunek 2x+z=1. Wyznacz takie wartości x i z, dla których...

Dany jest trójkąt rozwartokątny ABC, w którym ∢ACB ma miarę 120° . Ponadto wiadomo, że...