Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=(m√(5)-1)x+3. Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby m spełniającej warunek
Odpowiedzi do wyboru
- A.m > 1/√(5)
- B.m > 1-√(5)
- C.m < √(5)-1
- D.m < 1/√(5)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Jeżeli funkcja liniowa jest rosnąca to znaczy, że jej współczynnik kierunkowy a musi być większy od zera. W przypadku naszej funkcji współczynnik kierunkowy a jest równy m√(5)-1, zatem powstaje nam prosta nierówność:
m√(5)-1 > 0 m√(5) > 1 m > 1/√(5)
Teoretycznie powinniśmy jeszcze usunąć niewymierność z mianownika, ale wtedy nie dopasujemy się do proponowanych odpowiedzi. Musimy więc zostawić ten zapis w takiej postaci, czyli tym samym prawidłową będzie odpowiedź A.
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.