W ciągu (a_n) na określonym dla każdej liczby n ≥ 1 jest spełniony warunek a_(n+3)=-2 · 3^(n+1). Wtedy
Odpowiedzi do wyboru
- A.a₅=-54
- B.a₅=-27
- C.a₅=27
- D.a₅=54
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Ustalenie wartości n.
Z proponowanych odpowiedzi wynika, że szukamy wartości piątego wyrazu, czyli a₅. W zapisanym wyrażeniu w treści zadania mamy po lewej stronie równania zapis a_(n+3), czyli w naszym przypadku n=2, bo wtedy mamy a_(2+3), czyli właśnie a₅.
Krok 2. Obliczenie wartości a₅
Podstawiając n=2 do wzoru ciągu otrzymamy:
a_(2+3)=-2 · 3^(2+1) a₅=-2 · 3³ a₅=-2 · 27 a₅=-54
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.