Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 16.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 1/36
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Skoro rzucamy trzykrotnie standardową kostką sześcienną to zgodnie z regułą mnożenia wszystkich zdarzeń elementarnych będziemy mieć: |Ω|=6 · 6 · 6=216.
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniami sprzyjającymi są takie rzuty, których suma daje wynik równy 16. Wbrew pozorom nie jest dużo takich możliwości, bo maksymalnie z trzech rzutów możemy mieć 18 oczek. To oznacza, że aby wypadła suma równa 16, to albo na jednej kostce musi wypaść 4, a na reszcie 6, albo muszą wypaść dwie 5 oraz 6. Sprzyjającymi zdarzeniami będą więc:
(4,6,6); (6,4,6); (6,6,4); (6,5,5); (5,6,5); (5,5,6).
Mamy więc sześć takich zdarzeń, zatem możemy zapisać, że |A|=6.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
P(A)=|A|/|Ω|=6/216=1/36
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.